如图，ABCD是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，求线段AD的取值范围．

模型发现：
同学们知道，三角形的两边之和大于第三边，即如图1，在△ABC中，AB+AC＞BC．对于图1，若把点C看作是线段AB外一动点，且AB＝c，AC＝b，则线段BC的长会因为点C的位置的不同而发生变化．
因为AB、AC的长度固定，所以当∠BAC越大时，BC边越长．
特别的，当点C位于　  　时，线段BC的长取得最大值，且最大值为　  　（用含b，c的式子表示）（直接填空）
模型应用：
点C为线段AB外一动点，且AB＝3，AC＝2，如图2所示，分别以AC，BC为边，作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接BD，AE．
（1）求证：BD＝AE．
（2）线段AE长的最大值为　  　．
模型拓展：
如图3，在平面直角坐标系中，点A是y轴正半轴上的一动点，点B是x轴正半轴上的一动点，且AB＝8．若AC⊥AB，AC＝3，试求OC长的最大值．

若三角形的两边长分别为4和6，第三边的长是方程x²﹣7x+10＝0的一个根，则这个三角形的周长是_____．

己知是三角形的三条边，则化简___________．

某人站在码头上，用缆绳牵着小船靠岸，如图示，如果人牵绳的速度为V₁，小船前进的速度为V₂，则下列答案正确的是（   ）

A．V1> V2

B．V1= V2

C．V1< V2

D．无法确定