题库 初中数学
题干
已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1，h2，h3，△ABC的高为h．
（1）若点P在一边BC上，如图①，此时h3＝0，求证：h1+h2+h3＝h；
（2）当点P在△ABC内，如图②，以及点P在△ABC外，如图③，这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请予以证明；若不成立，h1，h2，h3与h之间又有怎样的关系，请说出你的猜想，并说明理由．
（1）若点P在一边BC上，如图①，此时h3＝0，求证：h1+h2+h3＝h；
（2）当点P在△ABC内，如图②，以及点P在△ABC外，如图③，这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请予以证明；若不成立，h1，h2，h3与h之间又有怎样的关系，请说出你的猜想，并说明理由．
答案(点此获取答案解析）
（其中a，b，c是三角形的三边长，
，S为三角形的面积），并给出了证明
＝6
、
分别是
的边
、
上的点，
、
相交于
点．若
，
,
，则
