如图是若干个边长均为1cm的正方形组成的网格，正方形的顶点也叫格点，如果一个多边形的顶点全是格点，这个多边形叫格点多边形，这样的多边形的面积计算起来很方便，只要数一下多边形各边上格点数的总和及这个多边形内的格点数就可以用公式计算，现在我们就来探究这个公式．

探究一格点多边形内只有一个格点．请根据图形填写下列表格
探究二 格点多边形内只有两个格点
请在网格中画出符合条件的两个格点多边形，根据你画出的图形，完善表格中相应的内容．

图形编号	多边形内格点数/个	多边形各边上格点数的总和/个	多边形的面积/cm2
①	1
②	1
③	2
④	2

 
探究三当格点多边形内只有三个格点并且各边上格点数的总和为n个时，格点多边形的面积S=　  　（用含n的代数式表示）
猜想当格点多边形内有m个格点并且各边上格点总数的和为n个时，格点多边形的面积S=　  　（用含m，n的代数式表示）