等腰△ABC周长为18cm，其中两边长的差为3cm，则腰长为_____．

若的边长都是整数，周长为12，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（   ）

A．8

B．7

C．6

D．5

如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）

A．2

B．3

C．4

D．8

等腰三角形的周长是12，一边长是3，求三边长．

模型发现：
同学们知道，三角形的两边之和大于第三边，即如图1，在△ABC中，AB+AC＞BC．对于图1，若把点C看作是线段AB外一动点，且AB＝c，AC＝b，则线段BC的长会因为点C的位置的不同而发生变化．
因为AB、AC的长度固定，所以当∠BAC越大时，BC边越长．
特别的，当点C位于　  　时，线段BC的长取得最大值，且最大值为　  　（用含b，c的式子表示）（直接填空）
模型应用：
点C为线段AB外一动点，且AB＝3，AC＝2，如图2所示，分别以AC，BC为边，作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接BD，AE．
（1）求证：BD＝AE．
（2）线段AE长的最大值为　  　．
模型拓展：
如图3，在平面直角坐标系中，点A是y轴正半轴上的一动点，点B是x轴正半轴上的一动点，且AB＝8．若AC⊥AB，AC＝3，试求OC长的最大值．