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初中数学
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阅读下列材料,并完成任务. 三角形的外心定义:三角形三边的垂直平分线相交于一点,这个点叫做三角形的外心,如图1,直线
分别是边
的垂直平分线.
求证:直线
相交于一点.
证明:如图2,设
相交于点
,分别连接
∵
是
的垂直平分线,
∴
,(依据1)
∵
是
的垂直平分线,
∴
,
∴
,(依据2)
∵
是
的垂直平分线,
∴点
在
上,(依据3)
∴直线
相交于一点.
(1)上述证明过程中的“依据1”“依据2”“依据3”分别指什么?
(2)如图3,直线
分别是
的垂直平分线,直线
相交于点
,点
是
的外心,
交
于点
,
交
于点
,分别连接
、
、
、
、
. 若
,
的周长为
,求
的周长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 09:44:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在
中,
,
的垂直平分线与
所在的直线相交所得的钝角为
,则
等于_____ 度。
同类题2
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连结E
A.
(1)求∠ECD的度数.
(2)若CE=9,求BC的长.
同类题3
如图,△
ABC
中,∠
C
=90°,
ED
垂直平分
AB
,若
AC
=12,
EC
=5,且△
ACE
的周长为30,则
BE
的长为( )
A.5
B.10
C.12
D.13
同类题4
如图,△ABC中,AB=AC,射线AP在△ABC的外侧,点B关于AP的对称点为D,连接CD交射线AP于点E,连接BE.
(1)根据题意补全图形;
(2)求证:CD=EB+EC;
(3)求证:∠ABE=∠ACE.
同类题5
如图,已知
中,
,
,
,
垂直平分
,点
为垂足,交
于点
,
(1)求
的周长;(2)求
的度数.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
线段垂直平分线
线段垂直平分线的性质