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初中数学
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阅读下列材料,并完成任务. 三角形的外心定义:三角形三边的垂直平分线相交于一点,这个点叫做三角形的外心,如图1,直线
分别是边
的垂直平分线.
求证:直线
相交于一点.
证明:如图2,设
相交于点
,分别连接
∵
是
的垂直平分线,
∴
,(依据1)
∵
是
的垂直平分线,
∴
,
∴
,(依据2)
∵
是
的垂直平分线,
∴点
在
上,(依据3)
∴直线
相交于一点.
(1)上述证明过程中的“依据1”“依据2”“依据3”分别指什么?
(2)如图3,直线
分别是
的垂直平分线,直线
相交于点
,点
是
的外心,
交
于点
,
交
于点
,分别连接
、
、
、
、
. 若
,
的周长为
,求
的周长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 09:44:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在
中,
是
的轴对称图形,点
E
在
AD
上,点
F
在
AC
的延长线上
若点
B
恰好在
EF
的垂直平分线上,并且
,
,则
______.
同类题2
如图,在△ABC中,∠B=30°,BC 的垂直平分线交AB于E,垂足为D,如果 ED=5,则EC的长为( )
A.5
B.8
C.9
D.10
同类题3
如图,
中,对角线
的垂直平分线分别交
、
于点E、F,连接
,若
的周长为8,则
的周长为( )
A.8
B.16
C.24
D.32
同类题4
如图,△
ABC
中,
DE
是
AC
的垂直平分线,若
AE
=2,△
ABD
的周长是11,则△
ABC
的周长为_____.
同类题5
如图,∠BAC=100°,MN、EF分别垂直平分AB、AC,则∠MAE的大小为_____________
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
线段垂直平分线
线段垂直平分线的性质