刷题首页
题库
初中数学
题干
阅读下列材料,并完成任务. 三角形的外心定义:三角形三边的垂直平分线相交于一点,这个点叫做三角形的外心,如图1,直线
分别是边
的垂直平分线.
求证:直线
相交于一点.
证明:如图2,设
相交于点
,分别连接
∵
是
的垂直平分线,
∴
,(依据1)
∵
是
的垂直平分线,
∴
,
∴
,(依据2)
∵
是
的垂直平分线,
∴点
在
上,(依据3)
∴直线
相交于一点.
(1)上述证明过程中的“依据1”“依据2”“依据3”分别指什么?
(2)如图3,直线
分别是
的垂直平分线,直线
相交于点
,点
是
的外心,
交
于点
,
交
于点
,分别连接
、
、
、
、
. 若
,
的周长为
,求
的周长.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 09:44:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于
__________
同类题2
如图△
ABC
中,
AC
=12,
DE
为
AB
的垂直平分线,△
BCE
的周长为20,则
BC
的长为( )
A.6
B.8
C.10
D.12
同类题3
如图,在
中,
是
边的中点,且BD⊥AC,ED//BC,ED交AB于点E,若AC=4,BC=6,则
的周长为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图,在
中,
,
是
的中点。在射线
上任意取一点
,连接
,将线段
绕点
逆时针方向旋转80°,点
的对应点是点
,连接
.
(1)如图1,当点
落在射线
上时,
①
_________________°;
②直线
与直线
的位置关系是______________________。
(2)如图2,当点
落在射线
的左侧时,试判断直线
与直线
的位置关系,并证明你的结论。
同类题5
如图,在ΔABC中,∠C=90°,DE是
AB
的垂直平分线,分别交AB,BC于点D,E,若∠B=30°,DE=3,则BC=____.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
线段垂直平分线
线段垂直平分线的性质