阅读理解:德国著名数学家高斯被认为是历史上最重要的数学家之一,并有"数学王子"的美誉.高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出

,今天我们可以将高斯的做法归纳如下:
令

①

②
(右边相加100+1=2+99=3+98=…..=100+1共100组)
①+②:有2S=101x100 解得:

(1)请参照以上做法,回答,3+5+7+9+…..+97=
;
请尝试解决下列问题:
如下图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,算第一层,第二层每边有两个点,第三层每边有三个点,依此类推.

(2)填写下表:
层数
| 1
| 2
| 3
| 4
|
该层对应的点数
| 1
| 6
| 12
| 18
|
所有层的总点数的和
| 1
| 7
| 19
|
|
①写出第
n层所对应的点数;(
n≥2)
②如果某一层共96个点,求它是第几层;
③写出
n层的六边形点阵的总点数.