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题干
一青蛙从点
开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是
，（如图所示，坐标以已知条件为准），
表示青蛙从点
到点
所经过的路程.
（1）若点为抛物线
（
）准线上一点，点
均在该抛物线上，并且直线经过该抛物线的焦点，证明
.
（2）若点
要么落在
所表示的曲线上，要么落在
所表示的曲线上，并且
,试写出
（不需证明）；
（3）若点要么落在
所表示的曲线上，要么落在
所表示的曲线上，并且
，求的表达式.
开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是，（如图所示，坐标以已知条件为准），表示青蛙从点到点所经过的路程.（1）若点
为抛物线（）准线上一点，点均在该抛物线上，并且直线经过该抛物线的焦点，证明.（2）若点
要么落在所表示的曲线上，要么落在所表示的曲线上，并且,试写出（不需证明）；（3）若点
要么落在所表示的曲线上，要么落在所表示的曲线上，并且，求的表达式.答案(点此获取答案解析）
满足
，
（
），记
表示不超过实数
的最大整数，则
________
的展开式中第5项的值为5，则
_______,此时
________.
__________．
，再联结三角形
，这样的过程无限继续下去，则所有这些三角形的面积和为__________.
满足
，若
，且
是递增数列，
是递减数列，则
（ ）
