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高中数学
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(本题满分13分)已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
n
=
(3n+S
n
)对一切正整数n成立
(I)证明:数列{3+a
n
}是等比数列,并求出数列{a
n
}的通项公式;
(II)设
,求数列
的前
n
项和
B
n
;
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-12-27 05:29:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
公元前5世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始,和阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时,乌龟仍然前于他1米……,所以,阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律,若阿基里斯和乌龟的距离恰好为
米时,乌龟爬行的总距离为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
“今有垣厚一丈二尺半,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠日半尺,大鼠日增半尺,小鼠前三日日倍增,后不变,问几日相逢?”意思是“今有土墙厚12.5尺,两鼠从墙两侧同时打洞,大鼠第一天打洞一尺,小鼠第一天打洞半尺,大鼠之后每天打洞长度比前一天多半尺,小鼠前三天每天打洞长度比前一天多一倍,三天之后小鼠每天打洞按第三天长度保持不变,问两鼠几天打通相逢?”两鼠相逢最快需要的天数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
同类题3
已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1,公差d>0,且a
2
,a
5
,a
14
成等比数列.
(Ⅰ) 求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ) 令
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
同类题4
已知等差数列
的公差
,且
成等比数列,若
,
为数列
的前n项和,则
的最小值为______.
同类题5
已知递增等比数列
满足:
,
.
(1)求
的通项公式及前
项和
;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
相关知识点
数列
等比数列