题库 初中数学
题干
如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”
(1)下列分式中， 是和谐分式(填序号即可)
①
②
③
④
(2)若
为正整数，且
为和谐分式，请写出所有的值
(3)在化简
时，
小强进行了如下三步变形：
原式=
请你接着小强的方法完成化简.
(1)下列分式中， 是和谐分式(填序号即可)
①
② ③ ④(2)若
为正整数，且为和谐分式，请写出所有的值 (3)在化简
时，小强进行了如下三步变形：
原式=
请你接着小强的方法完成化简.
答案(点此获取答案解析）
﹣
÷
可以化为分母分别为x与x+2且分子都是常数的两个分式的和，为解决这个问题，可设
（
为常数），由
.可得
，由此可得
,解得
,所以
，像这样的方法叫待定系数法.
化为分母分别为
与
且分子都是常数的两个分式的和.
，从
，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．
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