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高中数学
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等比数列
前
n
项和
，
，则
________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-23 11:13:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
______.
同类题2
计算：
_______
同类题3
等差数列
和等比数列
中，
，
，
是
前
项和.
(1)若
，求实数
的值；
(2)是否存在正整数
，使得数列
的所有项都在数列
中?若存在，求出所有的
，若不存在，说明理由；
(3)是否存在正实数
，使得数列
中至少有三项在数列
中，但
中的项不都在数列
中?若存在，求出一个可能的
的值，若不存在，请说明理由.
同类题4
定义
的“倒平均数”为
．已知数列
前
项的“倒平均数”为
，记
．
（1）比较
与
的大小；
（2）设函数
，对（1）中的数列
，是否存在实数
，使得当
时，
对任意
恒成立？若存在，求出最大的实数
；若不存在，说明理由．
（3）设数列
满足
，且
，
且
，且
是周期为3的周期数列，设
为
前
项的“倒平均数”，求
．
同类题5
我们要计算由抛物线
，
x
轴以及直线
所围成的区域的面积
S
，可用
x
轴上的分点
、
、
、…、
、1将区间
分成
n
个小区间，在每个小区间上做一个小矩形，使矩形的左端点在抛物线
上，这些矩形的高分别为
、
、
、…、
，矩形的底边长都是
，设所有这些矩形面积的总和为
，为求
S
，只须令分割的份数
n
无限增大，
就无限趋近于
S
，即
.
（1）求数列
的通项公式，并求出
S
；
（2）利用相同的思想方法，探求由函数
的图象，
x
轴以及直线
和
所围成的区域的面积
T
.
相关知识点
数列
求等比数列前n项和
前n项和与通项关系
前n项和
，
，则
________．
______.
_______
和等比数列
中，
，
，
是
项和.
，求实数
的值；
的“倒平均数”为
．已知数列
前
项的“倒平均数”为
，记
．
与
的大小；
，对（1）中的数列
，是否存在实数
，使得当
时，
对任意
恒成立？若存在，求出最大的实数
满足
，且
，
且
，且
为
．
，x轴以及直线
所围成的区域的面积S，可用x轴上的分点
、
、
、…、
、1将区间
分成n个小区间，在每个小区间上做一个小矩形，使矩形的左端点在抛物线
、
、…、
，矩形的底边长都是
，为求S，只须令分割的份数n无限增大，
. 
的图象，x轴以及直线
所围成的区域的面积T.