题库 高中数学
题干
在钝角△ABC中，∠A为钝角，令
，若
．现给出下面结论：
①当
时，点D是△ABC的重心；
②记△ABD，△ACD的面积分别为
，
，当
时，
；
③若点D在△ABC内部（不含边界），则
的取值范围是
；
④若
，其中点E在直线BC上，则当
时，
．
其中正确的有 （写出所有正确结论的序号）．
，若．现给出下面结论：①当
时，点D是△ABC的重心；②记△ABD，△ACD的面积分别为
，，当时，；③若点D在△ABC内部（不含边界），则
的取值范围是；④若
，其中点E在直线BC上，则当时，．其中正确的有 （写出所有正确结论的序号）．
答案(点此获取答案解析）
，若点C满足
（O为原点），其中
，且
，则点C的轨迹是（）
与
夹角的余弦值．
是
内一点，且满足
,
的面积依次为
，则
等于（）
、
、
在一条直线上，
，
，
，且
，其中
为坐标原点．
，
的值；
的重心为
，若存在实数
，使
，试求
的大小．
中，
是
，若
，则
的最大值为__________