题库 高中数学
题干
已知平面向量a，b和c在同一平面内且两两不共线，关于非零向量a的分解有如下四个命题：
①给定向量b，总存在向量c，使a=b+c；
②给定向量b和c，总存在实数λ和μ，使a=λb+μc；
③给定单位向量b和正数μ，总存在单位向量C和实数λ，使a=λb+μc；
④给定正数λ和μ，总存在单位向量b和单位向量c，使a=λb+μc.
则所有正确的命题序号是________.
①给定向量b，总存在向量c，使a=b+c；
②给定向量b和c，总存在实数λ和μ，使a=λb+μc；
③给定单位向量b和正数μ，总存在单位向量C和实数λ，使a=λb+μc；
④给定正数λ和μ，总存在单位向量b和单位向量c，使a=λb+μc.
则所有正确的命题序号是________.
答案(点此获取答案解析）
是
的三条高，且交于点
，
于点
，
于点
，求证：
．
中，点
为
的中点，
，
，则
（）
，设
．
的解析式及单调增区间；
中，
分别为
的对边，且
，求
，则
与
的夹角为（ ）
·
＋S的最大值；
的值．