如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”，他的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的。“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(a+b)ⁿ（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数，例如：(a+b)²=a²+2ab+b²展开式中的系数1,2,1恰好对应图中第三行的数字；(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数1,3,3,1恰好对应图中第四行的数字…….请认真观察此图，根据前面各式的规律，写出(a+b)⁶的展开式：(a+b)⁶=____.