题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）已知A，B分别是直线y＝x和y＝－x上的两个动点，线段AB的长为2
，D是AB的中点．
（Ⅰ）求动点D的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，
① 当|PQ|＝3时，求直线l的方程；
② 试问在x轴上是否存在点E(m,0)，使
·
恒为定值？若存在，求出E点的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
，D是AB的中点．（Ⅰ）求动点D的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，
① 当|PQ|＝3时，求直线l的方程；
② 试问在x轴上是否存在点E(m,0)，使
·恒为定值？若存在，求出E点的坐标及定值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的顶点
,
分别在
轴、
轴正半轴上移动，则
的最大值是（）
，
，且
，则
，
满足
，
，则
（ ）．
等于 ．
，则向量
的夹角为____________．