题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）如图，过原点
的直线
分别与
轴，
轴成
的角，点
在
上运动，点
在
上运动，且
.
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设
是轨迹上不同两点，且
，
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）判断
的面积是否为定值？若是,求出该定值，不是请说明理由.
的直线分别与轴，轴成的角，点在上运动，点在上运动，且. （Ⅰ）求动点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设
是轨迹上不同两点，且，（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）判断
的面积是否为定值？若是,求出该定值，不是请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
（
为正整数），函数
在
上的最小值与最大值的和为
.又数列
满足：
.
；
的表达式；
，试问数列
中，是否存在正整数
，使得对于任意的正整数
成立？证明你的结论.
、
为单位向量，若
，则
________．
，
的夹角为120°，则
________________．
满足
，
，则
.
，
，其中
，则
的最大值是