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高中数学
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已知平面向量
，
.
（1）求
与
的夹角的余弦值；
（2）若向量
与
互相垂直，求实数
的值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-19 09:42:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，数轴
x
、
y
的交点为
O
，夹角为
，与
x
轴、
y
轴正向同向的单位向量分别是
，
，由平面向量基本定理，对于平面内的任一向量，存在唯一的有序实数对
，使得
，我们把
叫做点
P
在斜坐标系
xOy
中的坐标（以下各点的坐标都指在斜坐标系
xOy
中的坐标）
（1）若
，
为单位向量，且
与
的夹角为120°，求点
P
的坐标；
（2）若
，点
P
的坐标为
，求向量
与
的夹角；
（3）若
，直线
l
经过点
，求原点
O
到直线
l
的距离的最大值.
同类题2
已知锐角
的外接圆的圆心为
，半径为
，且
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
设
，
为单位向量，其中
，
，且
在
方向上的射影数量为2，则
与
的夹角是
___
．
同类题4
若
，
，则向量
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
在平面直角坐标系
中,点
和点
满足
按此规则由点
得到点
,称为直角坐标平面的一个“点变换”．在此变换下,若
,向量
与
的夹角为
,其中
为坐标原点,则
的值为____________．
相关知识点
平面向量
平面向量的数量积
平面向量数量积的运算
向量夹角的计算
垂直关系的向量表示
，
.
与
的夹角的余弦值；
与
互相垂直，求实数
的值.
，与x轴、y轴正向同向的单位向量分别是
，
，由平面向量基本定理，对于平面内的任一向量，存在唯一的有序实数对
，使得
，我们把
，
为单位向量，且
，点P的坐标为
，求向量
，直线l经过点
，求原点O到直线l的距离的最大值.
的外接圆的圆心为
，半径为
，且
，则
等于（ ）
，
为单位向量，其中
，
，且
在
方向上的射影数量为2，则
，
，则向量
与
的夹角为（ ）
中,点
和点
满足
按此规则由点
得到点
,称为直角坐标平面的一个“点变换”．在此变换下,若
,向量
与
的夹角为
,其中
为坐标原点,则
的值为____________．