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初中数学
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由多项式乘法:
,将该式从右到左使用,即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式:
示例:分解因式:
(1)尝试:分解因式:
___
___);
(2)应用:请用上述方法解方程:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-01 04:08:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在实数范围内因式分解:
___________.
同类题2
已知a+b=5,ab=4,求
的值.
同类题3
在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式
,因式分解的结果是
,若取
时,则各个因式的值是:
,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码,对于多项式
,取x=11,y=12时,用上述方法产生的密码是______(写出一个即可).
同类题4
在日常生活中,如取款、上网等都需要密码,有一种利用“因式分解”产生的密码,方便记忆,原理是:如多项式
,若
,
时,则各因式的值为
,
,
,于是把018162作为一个六位数的密码,对于多项式
,取
,
时,用上述方法产生的密码是_________________.(写一个即可)
同类题5
下面是某同学对多项式(
x
2
-4
x
+2)(
x
2
-4
x
+6)+4进行因式分解的过程.
解:设
x
2
-4
x
=
y
原式=(
y
+2)(
y
+6)+4 (第一步)
=
y
2
+8
y
+16 (第二步)
=(
y
+4)
2
(第三步)
=(
x
2
-4
x
+4)
2
(第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.
A.提取公因式
B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式
D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(
x
2
-2
x
)(
x
2
-2
x
+2)+1进行因式分解.
相关知识点
数与式
因式分解