如图,A是单位圆与x轴正半轴的交点,点P在单位圆上,∠AOP=θ(0<θ<π),,四边形OAQP的面积为S.
(1)求的最大值及此时θ的值θ0;
(2)设点B的坐标为,∠AOB=α,在(1)的条件下求cos(α+θ0).