对任意一个三位数，如果满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”.将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为.例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和，，所以.
（1）计算：，；
（2）小明在计算时发现几个结果都为正整数，小明猜想所有的均为正整数，你觉得这个猜想正确吗？请判断并说明理由；
（3）若，都是“相异数”，其中，（，，、都是正整数），当时，求的最大值.

如果二次三项式3a²+7a﹣k中有一个因式是3a﹣2，那么k的值为_____．

湘一“追逐梦想”数学兴趣小组编了一个“诗·远方”的计算程序，规定：输入数据，时，若输出的是代数式称为“诗”，若输出的是等式称为“远方”.
回答下列问题：
(1)当输入正整数，时，得到“远方”和“诗”，若“远方”为，求证“诗”：是完全平方式.(温馨提示：对于一个整式，如果存在另一个整式，使的条件，则称是完全平方式，比如，是完全平方式.)
(2)当输入，时，求“远方”：的，的正整数解.
(3)若正数，互为倒数，求“诗”：的最小值.

已知为任意整数，且的值总可以被为自然数，且整除，则n的值为（    ）

A．13

B．26

C．13或26

D．13的倍数

（1） 2(2a ² - 9b) - 3(3a ² + 4b)
（2）(a ²+b²)(a -b)(  a +b)
（3）- (x ²y ³ )² × (3xy)³ - (x ² y ³)²× (-x)³× 2 y ³
（4）用简便方法计算：998²+ 9980 + 16