分解因式：
（1）3x﹣12x³ （2） 
（3）（x﹣1）（x﹣3）+1  （4）（a²+1）²﹣4a²

定义：任意两个数，按规则扩充得到一个新数，将所得的新数为“如意数”.
（1）若=，，直接写出的“如意数”；
（2）如果，，证明“如意数”．

已知，则的值_____．

（1）计算：（﹣2a²b）²+（﹣2ab）•（﹣3a³b）．
（2）分解因式：（a+b）²﹣4ab．

下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程
解：设x²﹣4x＝y，
原式＝（y+2）（y+6）+4　（第一步）
＝y²+8y+16　（第二步）
＝（y+4）²（第三步）
＝（x²﹣4x+4）²（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　  　（填序号）．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？　  　．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果　  　．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解．