题库 高中数学
题干
在一个平面内，一质点O受三个力
、
、
的作用保持平衡，其中与的夹角为
，与的夹角为
.
（1）若
，
，
牛，求力、的大小；
（2）若
，求与满足的关系.
、、的作用保持平衡，其中与的夹角为，与的夹角为.（1）若
，，牛，求力、的大小；（2）若
，求与满足的关系.答案(点此获取答案解析）
，
作用于平面内某静止物体的同一点上，为使该物体仍保持静止，还需给该物体同一点上再加上一个力
，则
（ ）
作用于一点，且处于平衡状态．已知
，
，
与
的夹角为45°，求：
的大小；
，求作用在原点的合力
的坐标.
是平面内的三个点，且
与
不重合，
是平面内任意一点，若点
在直线
上，试证明：存在实数
，使得：
.
为
的重心,
过
（或其延长线）分别交于
点，若
，
，试探究：
的值是否为定值，若为定值，求出这个
，
，在从连接点
出发的三根绳的端点处，挂着
个重物，它们所受的重力分别为
，
．此时整个系统恰处于平衡状态，求
的大小．