阅读下列材料:
∵(x+3)(x-2)=x2+x-6
∴(x2+x-6)÷(x-2)=x+3,这说明x2+x-6能被x-2整除,同时也说明多项式x2+x-6有一个因式为x-2,另外,当x=2时,多项式x2+x-6的值为0
回答下列问题:
(1) 根据上面的材料猜想:多项式的值为0、多项式有因式x-2、多项式能被x-2整除,这之间存在着一种什么样的联系?
(2) 探求规律:更一般地,如果一个关于字母x的多项式M,当x=k时,M的值为0,那么M与代数式x-k之间有何种关系?
(3) 应用:利用上面的结果求解,已知x2+mx-14能被x-2整除,求m的值.