题库 高中数学
题干
某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能到达的
、
两地，他们测得
、
两地的直线距离为
，并用仪器测得相关角度大小如图所示，则、两地的距离大约等于_____．（提供数据：
，
，结果保留两个有效数字）
、两地，他们测得、两地的直线距离为，并用仪器测得相关角度大小如图所示，则、两地的距离大约等于_____．（提供数据：，，结果保留两个有效数字）答案(点此获取答案解析）
中，
分别是角
的对边，若
则
，
，Q到海岸线OM，ON的距离分别为3 km，
km．现要在海岸线ON上再建一个码头，使得在水上旅游直线AB经过小岛Q．
（a为大于零的常数）．强水波开始生成时，一游轮以
km/h的速度自码头A开往码头B，问实数a在什么范围取值时，强水波不会波及游轮的航行．
）
中，角
、
、
所对分别为
．已知
。
的最小值；
，求
处的雷达观察站发现其北偏东
，与
海里的
处有一货船正匀速直线行驶，20分钟后又测得该船位于
（其中
），且与
海里的
处．
处有一暗礁（不考虑暗礁的面积）．如果货船继续行驶，它是否有触礁的危险？说明理由．