（探究）（1）观察下列算式，并完成填空：
；
；
；
；
……
.（是正整数）
（2）某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设图案，图案中央是一块正六边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖，从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖；第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖；以此递推.

①第3层中分别含有______块正方形和______块正三角形地板砖；
②第层中含有______块正三角形地板砖（用含的代数式表示）.
（应用）
该市打算在一个新建广场中央，也采用这个样式的图案铺设地面，现有1块正六边形、150块正方形和420块正三角形地板砖，问：铺设这样的图案，最多能铺多少层？请说明理由.