题库 高中数学
题干
若三角形三边长都是整数且至少有一个内角为
，则称该三角形为“完美三角形”．有关“完美三角形”有以下命题：
（1）存在直角三角形是“完美三角形”
（2）不存在面积是整数的“完美三角形”
（3）周长为12的“完美三角形”中面积最大为
；
（4）若两个“完美三角形”有两边对应相等，且它们面积相等，则这两个“完美三角形”全等．
以上真命题有______．（写出所有真命题的序号）．
，则称该三角形为“完美三角形”．有关“完美三角形”有以下命题：（1）存在直角三角形是“完美三角形”
（2）不存在面积是整数的“完美三角形”
（3）周长为12的“完美三角形”中面积最大为
；（4）若两个“完美三角形”有两边对应相等，且它们面积相等，则这两个“完美三角形”全等．
以上真命题有______．（写出所有真命题的序号）．
答案(点此获取答案解析）
中，角
所对的边分别为
，
，
，
，则
等于（ ）
中，
，记
的面积分别
,则
的最大值为
中，
，则
的长等于__________________.
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
.
边上的高等于
，求
的值.
，顶角为
的四个等腰三角形及其底边构成的正方形所组成，则该八边形的面积为（）
