题库 高中数学
题干
如图，某小区准备将一块闲置的直角三角形（其中
）土地开发成公共绿地，设计时，要求绿地部分（图中阴影部分）有公共绿地走道
，且两边是两个关于走道对称的三角形（
和
），现考虑方便和绿地最大化原则，要求
点与
点不重合，
点落在边
上，设
．
（1）若
，绿地“最美”，求最美绿地的面积；
（2）为方便小区居民行走，设计时要求
最短，求此时公共绿地走道的长度．
）土地开发成公共绿地，设计时，要求绿地部分（图中阴影部分）有公共绿地走道，且两边是两个关于走道对称的三角形（和），现考虑方便和绿地最大化原则，要求点与点不重合，点落在边上，设．（1）若
，绿地“最美”，求最美绿地的面积；（2）为方便小区居民行走，设计时要求
最短，求此时公共绿地走道的长度．答案(点此获取答案解析）
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
，
，求边
的外接圆半径为
，三个内角
的对边分别为
，且
.
；
，
，求
中，点
在底边
上，
，
，
，则
的面积为（ ）
的等边
中，点
为
___________.
中，内角
，
，
的对边分别是
，
，
，且
.
满足
，且线段
，求
的最大值.