如图所示，在中，D是BC边上一点，，．
(1)求；
(2)求AC的长．

在中，角所对的边分别是，，且与共线.
⑴求角的大小；
⑵设，求的最大值及此时的大小.

设函数.
（1）求函数在上的单调递增区间；
（2）设锐角的内角所对的边分别为，且，求的取值范围.

如图，A，B，C是三个汽车站，AC，BE是直线型公路．已知AB＝120 km，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．有一辆车（称甲车）以每小时96（km）的速度往返于车站A，C之间，到达车站后停留10分钟；另有一辆车（称乙车）以每小时120（km）的速度从车站B开往另一个城市E，途经车站C，并在车站C也停留10分钟．已知早上8点时甲车从车站A乙车从车站B同时开出．
（1）计算A，C两站距离，及B，C两站距离；
（2）若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上，问能否在车站C处利用停留时间交换；
（3）求10点时甲、乙两车的距离．（可能用到的参考数据：，，，）

的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，．
（1）求c的值；
（2）求的面积．