题库 初中数学
题干
阅读材料：如果一个数的平方等于
，记为记
，这个数
叫做虚数单位，那么形如
(
为实数)的数就叫做复数，
叫这个复数的实部，
叫做这个复数的虚部。它有如下特点：①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。例如计算：
；
②若他们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等；若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如
的共轭复数为
。
（1）填空：
；
。
（2）求
的共轭复数：
（3）已知
，其中
为正整数，求
的值；
，记为记，这个数叫做虚数单位，那么形如(为实数)的数就叫做复数，叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部。它有如下特点：①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。例如计算：；②若他们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等；若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如的共轭复数为。（1）填空：
； 。（2）求
的共轭复数：（3）已知
，其中为正整数，求的值；答案(点此获取答案解析）
，仿照
计算如下：
；
能被
整除，根据上述方法，求
和
的值．
；
；
；
.