题库 初中数学
题干
规定两数
之间的一种运算，记作（
）；如果
，那么（）
，例如因为
，所以（2，8）=3.
（1）根据上述规定，填空：（4，16）= ，（7，1）= ，（ ，81）=4.
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象，（
,
）=（3，4），小明给出了如下的证明：
设（,）
，所以
，即
，所以
，
即（3，4），所以（,）=（3，4），请你尝试运用这种方法解决下列问题：
①证明：（6，45）-（6，9）=（6，5）
②猜想：（
,
）+（,
）=（ ， ）（结果化成最简形式）
之间的一种运算，记作（）；如果，那么（），例如因为，所以（2，8）=3.（1）根据上述规定，填空：（4，16）= ，（7，1）= ，（ ，81）=4.
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象，（
,）=（3，4），小明给出了如下的证明：设（
,），所以，即，所以，即（3，4）
，所以（,）=（3，4），请你尝试运用这种方法解决下列问题：①证明：（6，45）-（6，9）=（6，5）
②猜想：（
,）+（,）=（ ， ）（结果化成最简形式）答案(点此获取答案解析）
，y=3．
．
，其中：
．
; (2)计算
；
；
.
.