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初中数学
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根据等式和不等式的性质,可以得到:若a﹣b>0,则a>b;若a﹣b=0,则a=b;若a﹣b<0,则a<b.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.
(1)试比较代数式3m
2
+m+4与2m
2
+m﹣1的值之间的大小关系.
解:(3m
2
+m+4)﹣(2m
2
+m﹣1)=3m
2
+m+4﹣2m
2
﹣m+1=m
2
+5,因为m
2
≥0,
所以m
2
+5>0.
所以3m
2
+m+4
2m
2
+m﹣1.(用“>”或“<”填空)
(2)已知A=6(m
2
﹣m)+4,B=5m
2
﹣3(2m﹣1),请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-28 07:37:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一个三角形的第一条边长为(x+2)cm,第二条边长比第一条边长小5cm,第三条边长是第二条边长的2倍.
(1)用含x的代数式表示这个三角形的周长;
(2)计算当x为6cm时这个三角形的周长.
同类题2
新兴服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价
元,T恤每件定价
元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一件夹克送一件T恤;②夹克和T恤都按定价的
付款.现某客户要到该服装厂购买夹克
件,T恤
件(
).
(1)若该客户按方案①购买,夹克需付款________元,T恤需付款________元(用含
的式子表示);若该客户按方案②购买,夹克需付款______元,T恤需付款______元(用含
的式子表示);
(2)若
,通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算?
同类题3
若将代数式4(x-1)写成了4x-1,则结果比原来 ( )
A.少4
B.多4
C.少3
D.多3
同类题4
一个三位数,十位数字为
,个位数字比十位数字少3,百位数字是十位数字的3倍,则这个三位数为________.
同类题5
要比较
a
与
b
的大小,可以先求
a
与
b
的差,再看这个差是正数、负数还是零.由此可见,要判断两个式子值的大小,只要考虑它们的差就可以了.
已知
A
=16
a
2
+
a
+15 ,
B
=4
a
2
+
a
+7 ,
C
=
a
2
+
a
+4.
请你按照上述文字提供的信息:(1)试比较
A
与2
B
的大小; (2)试比较2
B
与3
C
的大小.
相关知识点
数与式
代数式
整式的加减