已知函数.
（1）求的最小正周期及单调增区间；
（2）当x取何值时，取最大值？最大值是多少？
（3）若函数在区间a，b上至少含有30个零点，在所有满足条件的区间中，求的最小值.

设函数，
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)当时，的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方程．

摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30min.

（1）游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动tmin后距离地面的高度为Hm，求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式；
（2）求游客甲在开始转动5min后距离地面的高度；
（3）若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：m）关于t的函数解析式，并求高度差的最大值（精确到0.1）.

函数的值域是__________．

已知函数的定义域为，求函数的值域和零点．