对于两个定义域均为D的函数f(x),g(x),若存在最小正实数M,使得对于任意x∈D,都有|f(x)-g(x)|≤M,则称M为函数f(x),g(x)的“差距”,并记作||f(x),g(x)||.
(1)求f(x)=sinx(x∈R),g(x)=cosx(x∈R)的差距;
(2)设f(x)=

(x∈1,

),g(x)=mlnx (x∈1,

).(e≈2.718)
①若m=2,且||f(x),g(x)||=1,求满足条件的最大正整数a;
②若a=2,且||f(x),g(x)||=2,求实数m的取值范围.