题库 高中数学
题干
如果存在正实数a，使得f（x+a）为奇函数，f（x﹣a）为偶函数，我们称函数f（x）为“Θ函数”．给出下列四个函数：
①f（x）=sinx ②f（x）=cosx ③f（x）=sinx﹣cosx ④f（x）=sin2（x+
）．其中“Θ函数”的个数为（ ）
①f（x）=sinx ②f（x）=cosx ③f（x）=sinx﹣cosx ④f（x）=sin2（x+
）．其中“Θ函数”的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
答案(点此获取答案解析）
的最小正周期为
，将
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为
，若
，则
（ ）
是奇函数，其中
，则
的最大值为( )
，
为偶函数，则
_____
的图象向左平移
个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则
的最小值为
．.
，函数
是偶函数，求
的值；
的对称中心；若
，求函数
的单调增区间.