已知函数.
（1）求函数对称轴方程和单调递增区间；
（2）对任意，恒成立，求实数m的取值范围.

已知函数．
（1）当时，求的值域；
（2）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，求的面积．

已知函数.
（1）函数的最小正周期及单调递减区间；
（2）若，求的值域.

给出以下四个结论：
①函数是偶函数；
②当时，函数的值域是；
③若扇形的周长为，圆心角为，则该扇形的弧长为6 cm；
④已知定义域为的函数，当且仅当时，成立.
则上述结论中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．

启东市政府拟在蝶湖建一个旅游观光项目,设计方案如下：如图所示的圆O是圆形湖的边界,沿线段AB,BC,CD,DA建一个观景长廊,其中A,B,C,D是观景长廊的四个出入口且都在圆O上，已知：BC=12百米,AB=8百米,在湖中P处和湖边D处各建一个观景亭,且它们关于直线AC对称,在湖面建一条观景桥APC.观景亭的大小、观景长廊、观景桥的宽度均忽略不计，设．

（1）若观景长廊AD＝4百米，CD=AB，求由观景长廊所围成的四边形ABCD内的湖面面积；
（2）当时，求三角形区域ADC内的湖面面积的最大值；
（3）若CD=8百米且规划建亭点P在三角形ABC区域内（不包括边界），试判断四边形ABCP内湖面面积是否有最大值？若有，求出最大值，并写出此时的值；若没有，请说明理由．