题库 高中数学
题干
在
中，角
所对的边分别为
,且
.
（1）求角
；
（2）若的中线
的长为
，求的面积的最大值.
中，角所对的边分别为,且.（1）求角
；（2）若
的中线的长为，求的面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
中，三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，
，
为△
，
，则平面四边形
面积的最大值为
内接于圆
，
，下列结论正确的有（ ）
的三边长度可以构成一个等差数列
ABC中，记角A，B，C的对边为a，b，c，角A为锐角，设向量
，
，且
．
与
的夹角；
，求
的残缺的半圆形材料
，O为半圆的圆心，
，残缺部分位于过点
的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以
为斜边；如图乙，直角顶点
在线段
上，且另一个顶点
在
上．要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．
，
，
，且角D与角B互补，
.
的面积；