题库 高中数学
题干
如图，已知三棱锥D－ABC中，二面角A－BC－D的大小为90°，且∠BDC＝90°，∠ABC＝30°，BC＝3，
．
（1）求证：AC⊥平面BCD；
（2）二面角B－AC－D为45°，且E为线段BC的中点，求直线AE与平面ACD所成的角的正弦值．
．（1）求证：AC⊥平面BCD；
（2）二面角B－AC－D为45°，且E为线段BC的中点，求直线AE与平面ACD所成的角的正弦值．
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中，
，则
边上的高为（ ）
中，
，则角
的大小为
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
.
，求
面积的最大值.
中，
，则A的取值范围为
中，角
的对边分别为
，已知
，
，
，若
，则
_____．