已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若3bcos C＝c(1－3cos B)，则sin C∶sin A＝

A．2∶3

B．4∶3

C．3∶1

D．3∶2

的内角，，所对边分别为，，，已知的面积为，， ，且.

（1）求边；
（2）如图，延长至点，使，连接，点为线段中点，求.

在中，内角所对的边分别是，若，则的值为（　　）

A．1

B．

C．

D．

某校兴趣小组在如图所示的矩形区域内举行机器人拦截挑战赛，在处按方向释放机器人甲，同时在处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在处成功拦截机器人甲．若点在矩形区域内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败．已知米，为中点，机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍，比赛中两机器人均按匀速直线运动方式行进，记与的夹角为．

（1）若，足够长，则如何设置机器人乙的释放角度才能挑战成功？（结果精确到）；
（2）如何设计矩形区域的宽的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙在矩形区域内成功拦截机器人甲？

如图所示，△ABC中，D为AC的中点，AB=2，BC=.

（1）.求cos∠ABC的值；
（2）.求BD的值.