数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题。下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．
探究一：求不等式
的解集
（1）探究
的几何意义
如图①，在以O为原点的数轴上，设点A＇对应点的数为
，由绝对值的定义可知，点A＇与O的距离为
，
可记为：A＇O=
。将线段A＇O向右平移一个单位，得到线段AB，，此时点A对应的数为
，点B的对应数是1，
因为AB= A＇O，所以AB=
。
因此，
的几何意义可以理解为数轴上
所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB。
（2）求方程
=2的解
因为数轴上3与
所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为
（3）求不等式
的解集
因为
表示数轴上
所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点所对应的数
的范围。
请在图②的数轴上表示
的解集，并写出这个解集
探究二：探究
的几何意义
（1）探究
的几何意义
如图③，在直角坐标系中，设点M的坐标为
，过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则点P点坐标（
），Q点坐标（
），|OP|=
，|OQ|=
，
在Rt△OPM中，PM＝OQ＝y，则
因此
的几何意义可以理解为点M
与原点O（0,0）之间的距离OM
（2）探究
的几何意义
如图④，在直角坐标系中，设点 A＇的坐标为
，由探究（二）（1）可知，
A＇O=
，将线段 A＇O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时A的坐标为（
），点B的坐标为（1,5）。
因为AB= A＇O，所以 AB=
，因此
的几何意义可以理解为点A（
）与点B（1,5）之间的距离。
（3）探究
的几何意义
请仿照探究二（2）的方法，在图⑤中画出图形，并写出探究过程。
（4）
的几何意义可以理解为：_________________________.
拓展应用：
（1）
+
的几何意义可以理解为：点A
与点E
的距离与点AA
与点F____________（填写坐标）的距离之和。
（2）
+
的最小值为____________(直接写出结果)
，并将解集在数轴上表示出来.
，并把解集在数轴上表示出来：