模型发现：
同学们知道，三角形的两边之和大于第三边，即如图1，在△ABC中，AB+AC＞BC．对于图1，若把点C看作是线段AB外一动点，且AB＝c，AC＝b，则线段BC的长会因为点C的位置的不同而发生变化．
因为AB、AC的长度固定，所以当∠BAC越大时，BC边越长．
特别的，当点C位于　  　时，线段BC的长取得最大值，且最大值为　  　（用含b，c的式子表示）（直接填空）
模型应用：
点C为线段AB外一动点，且AB＝3，AC＝2，如图2所示，分别以AC，BC为边，作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接BD，AE．
（1）求证：BD＝AE．
（2）线段AE长的最大值为　  　．
模型拓展：
如图3，在平面直角坐标系中，点A是y轴正半轴上的一动点，点B是x轴正半轴上的一动点，且AB＝8．若AC⊥AB，AC＝3，试求OC长的最大值．

如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°.求∠DAE的度数________

1.概念学习.已知，点为其内部一点，连接、、，在、、中，如果存在一个三角形，其内角与的三个内角分别相等，那么就称点为的等角点.

2.理解应用
(1)判断以下两个命题是否为真今题，若为真令题，则在相应横线内写“真命题”；反之，则写“假命题”.
①内角分别为、、的三角形存在等角点； ；
②任意的三角形都存在等角点; ；
（2）如图①，点是锐角的等角点，若，探究图①中，、、之间的数量关系，并说明理由.
3.解决问题
如图②，在中，，若的三个内角的角平分线的交点是该三角形的等角点，求三角形三个内角的度数.

等腰三角形一边长为6，另一边长为2，则此三角形的周长为（　　）

A．10或14

B．10

C．14

D．18

三角形的一个外角等于相邻内角的4倍，则此三角形的一个外角的度数是（  ）

A．45°

B．135°

C．36°

D．144°