如图△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，BC=5cm；△DEF中，∠D=90º,∠E=45º,DE=3cm.现将△DEF的直角边DF与△ABC的斜边AB重合在一起，并将△DEF沿AB方向移动（如图）.在移动过程中，D、F两点始终在AB边上（移动开始时点D与点A重合，一直移动至点F与点B重合为止）.

（1）在△DEF沿AB方向移动的过程中，有人发现：E、B两点间的距离随AD的变化而变化，现设AD="x,BE=y," 请你写出与之间的函数关系式及其定义域.
（2）请你进一步研究如下问题：
问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，E、B的连线与AC平行？
问题②：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由.
问题③：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、EB、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？

等腰三角形的底角是顶角的2倍，则顶角的度数是_______°．

等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为_________.

若一个二角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a的值可能是（ ）

A．2，3

B．3，4

C．2，3，4

D．3，4，5

在正方形ABCD的外侧，作△ADE和△DCF，连接AF、BE．(友情提醒：正方形的四条边都相等，即AB＝BC＝CD＝DA；四个内角都是90°，即∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°)
（1）如图①，若△ADE和△DCF是等边三角形，求证：AF＝BE，AF⊥BE；

（2）如图②，若△ADE和△DCF为一般三角形，其中AE＝DF，ED＝FC，则第（1）问中的结论仍然成立吗?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．