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初中数学
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如图，已知OB、OC为△ABC的角平分线，EF∥BC交AB、AC于E、F，△AEF的周长为15，BC长为7，求△ABC的周长．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-19 04:15:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，点O在直线AB上，∠COE＝90°，∠BOD＝90°．
（1）图中除∠COE、∠BOD外，是直角的还有__________；
（2）图中相等的锐角有__________.
同类题2
如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：
（1）过点A画直线AB ⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；
（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；
（3）过点C画直线CD∥OA ，交直线AB于点D；
（4）∠CDB=
°；
（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为
．
同类题3
问题研究：如图1，在
中，点
是
和
的角平分线的交点，则
与
有怎样的数量关系？
解：在
中，
，
即
．
在
中，
，
∴
，
∴
，
∴
，
．
问题探究：根据上面的方法和结论，我们继续探究．
（1）如图2，在四边形
中，
是
和
的角平分线所在直线构成的钝角，则
与
，
有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）如图3，在四边形
中，
是
的平分线及外角
的平分线所在直线构成的锐角，且
，则
与
，
有怎样的数量关系？请说明理由；
（3）如图4，在四边形
中，
是
的平分线及外角
的平分线所在直线构成的锐角，且
，则
与
，
有怎样的数量关系？（画出图形，直接写出结论，不需说明理由）
同类题4
如图，
为直线
上一点，
，
是
的平分线，
.
（1）图中小于平角的角的个数是
；
（2）求
的度数；
（3）猜想
是否平分
，并证明.
同类题5
如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．
（1）画射线OD⊥OC．
（2）写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．
相关知识点
图形的性质
几何图形初步
中，点
是
和
的角平分线的交点，则
与
有怎样的数量关系？
，
．
中，
，
，
，
，
．
中，
的角平分线所在直线构成的钝角，则
有怎样的数量关系？请说明理由；
的平分线所在直线构成的锐角，且
，则
，则
为直线
上一点，
，
是
的平分线，
.
的度数；
是否平分
，并证明.