现用棱长为2
cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体,图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…,其中第一层摆放1个小立方体,第二层摆放3个小立方体,第三层摆放6个小立方体…,那么搭建第1个小立方体,搭建第2个几何体需要4个小立方体,搭建第3个几何体需要10个小立方体…,按此规律继续摆放.
(1)搭建第4个几何体需要小立方体的个数为
;
(2)为了美观,需将几何体的所有露出部分(不包含底面)都喷涂油漆,且喷涂1
cm2需用油漆0.2克.
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克?
②如果要求从第1个几何体开始,依此对第1个几何体,第2个几何体,第3和几何体,…,第
n个几何体(其中
n为正整数)进行喷涂油漆,那么当喷涂完第21个几何体时,共用掉油漆多少克?
(参考公式:①1×2+2×3+3×4+…+
n(
n+1)=

;
②1
2+2
2+3
2+…+
n2=

,其中
n为正整数)
