设函数，其中为自然对数的底数.（1）当时，判断函数的单调性；（2）若直线是函数的切线，求实数的值；（3）当时，证明：._刷题宝

题干

设函数

，其中

为自然对数的底数.
（1）当

时，判断函数

的单调性；
（2）若直线

是函数

的切线，求实数

的值；
（3）当

时，证明：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-03-21 10:38:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

设函数f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f(x)的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

同类题2

处的切线与直线

的单调递减区间和极小值（其中

为自然对数的底数）．

同类题3

在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为

，则实数a＝(　　)

同类题4

设f(x)＝e^x(ln x－a)(e是自然对数的底数，
e＝2.71 828…).
(1)若y＝f(x)在x＝1处的切线方程为y＝2ex＋b，求a，b的值.
(2)若函数f(x)在区间

上单调递减，求实数a的取值范围.

同类题5

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