设函数，其中为自然对数的底数.（1）当时，判断函数的单调性；（2）若直线是函数的切线，求实数的值；（3）当时，证明：._刷题宝

题干

设函数

，其中

为自然对数的底数.
（1）当

时，判断函数

的单调性；
（2）若直线

是函数

的切线，求实数

的值；
（3）当

时，证明：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-03-21 10:38:38

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同类题1

（本小题满分14分）设函数f(x)=(x–1)²+alnx，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x+2y–1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅲ）若函数f(x)有两个极值点x₁，x₂且x₁＜x₂，求证：f(x₂)＞

同类题2

的一条切线，则

的值为（）

同类题3

分别交于A，B两点，则

的最小值为

同类题4

处的切线方程为

同类题5

的三条切线，则实数

的取值范围是__________

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