（新定义）：A、B、C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离的 3 倍，我们就称点
C 是（A，B）的幸运点．
（特例感知）：
（1）如图 1，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为 3．表示 2 的点C 到点A 的距离是 3，到点B 的距离是 1，那么点C 是（A，B）的幸运点．
①（B，A）的幸运点表示的数是   ；A．﹣1； B.0；C.1； D.2
②试说明A 是（C，E）的幸运点．

（2）如图 2，M、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为﹣2，点N 所表示的数为 4，则（M，N）的幸点示的数为       ．
（拓展应用）：
（3）如图 3，A、B 为数轴上两点，点A 所表示的数为﹣20，点B 所表示的数为 40．现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发，以 3 个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止．当t 为何值时，P、A 和B 三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？

一艘船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，这艘船从甲码头到乙码头顺流航行，再返回到甲码头共用了个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两个码头的距离是千米，则列方程正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

解方程
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．

下列变形正确的是( )

A．，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°．将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为　  （直接写出结果）；
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，OD为∠BOM平分线．请探究：∠MOD与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．