A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，动点M从点A出发沿A-C-B向点B匀速运动，动点N从点B出发沿B-C-A向点A运动.设MC的长为y₁(cm)，NC的长为y₂(cm)，点M的运动时间为x(s)；y₁、y₂与x的函数图像如图2所示.

（1）线段AC=   cm，点M运动   s后点N开始运动；
（2）求点P的坐标，并写出它的实际意义；
（3）当∠CMN=45°时，求x的值.

甲、乙两位同学沿着环湖绿道锻炼，A是其中的一个起点，B、C两点为绿道中的休息点，绿道分为AB、AC、BC三段，AC和AB之间的路线长分别为10km和6km，B、C两点之间有一座桥，长度为3km，甲沿着A→B→C→A的线路，以6km/h的速度走路，乙沿着A→C→B→A的线路，以4km/h的速度走路，两人经过3小时后相遇，甲出发1.5小时后，丙以12km/h的速度骑车去追甲.
 
(1) 求环形跑道中BC段的长度；
(2) 当丙以最快的方式追上甲时，求追上点到C的距离；
(3) 若甲、乙、丙沿着环湖绿道通行，当三人都没有两两相遇时，设甲走过的路程为，乙走过的路程为，丙走过的路程为，请判断是否为定值，若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.

已知船在静水中航行的速度为30千米/时，从甲地到乙地顺流而行需3小时，从乙地到甲地逆流而行需5小时
（1）求水流速度；
（2）求甲地到乙地的路程．

甲，乙两人在一条长400米的环形跑道上练习跑步，甲的速度为6米每秒，乙的速度为4米每秒，若两人同时同地背向出发，经过__________秒两人首次相遇．