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初中数学
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已知f(x)是关于字母x的多项式f(x)=a
1
x
n
+a
2
x
n
﹣
1
+……+a
n
﹣
1
x
2
+a
n
x+c(其中a
1
,a
2
,…,a
n
是各项的系数,c是常数项);我们规定f(x)的伴随多项式是g(x),且g(x)=na
1
x
n
﹣
1
+(n﹣1)a
2
x
n
﹣
2
+……+2a
n
﹣
1
x+a
n
.如f(x)=4x
3
﹣3x
2
+5x﹣8,则它的伴随多项式g(x)=3×4x
2
﹣2×3x+1×5=12x
2
﹣6x+5
请根据上面的材料,完成下列问题:
(1)已知f(x)=x
2
,则它的伴随多项式g(x)=
_____
;
(2)已知f(x)=3x
2
﹣2(7x﹣1),则它的伴随多项式g(x)=
_____
;若g(x)=10,求x的值.
(3)已知二次多项式f(x)=(a﹣3)x
2
﹣8x+7,并且它的伴随多项式是g(x),若关于x的方程g(x)=﹣2x有正整数解,求a的整数值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-22 11:13:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
用10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水杯比小水杯的单价多5元,若设大水杯的单价为
元,下列所列的方程正确的是( )
A.
B.10x=15(x-5)
C.
D.15x=10(x-5)
同类题2
2015年小红在单位七个月奖金的变化情况如表:(正数表示比前一月多的钱数,负数表示比前一月少的钱数,单位:元)
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
钱数变化
+300
+220
﹣150
﹣100
+330
+200
+280
(1)若2014年底12月份奖金定为a元,用代数式表示2015年二月的奖金;
(2)请判断七个月以来小红得到奖金最多是哪个月?最少是哪个月?它们相差多少元?
(3)若2015年这七个月中小红最多得到的奖金是2800元,请问2014年12月份她得到多少奖金?
同类题3
《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系,其中有一道阐述“盈不足数”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?意思是说:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元.问共有_____人
同类题4
在做解方程练习时,有一个方程“
” 题中∎处不清晰,李明问老师,老师只是说:“∎是一个有理数,该方程的解与当X=3时的整式
的值相同。”依据老师的提示,请你帮李明求出方程的解,并找到这个有理数。
同类题5
阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料,并解决相应问题:
我们知道分数
写为小数形式即为
,反之,无限循环小数
写成分数形式即
.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗?如果可以,应怎样写呢?
(发现)先以无限循环小数
为例进行讨论.
设
=
x
,由
=0.777…可知,10
x
=7.777…,即10
x
﹣
x
=7.解方程,得
x
=
.于是
=
,
(类比探究)再以无限循环小数
为例,做进一步的讨论.
无限循环小数
=0.737373…,它的循环节有两位,类比上面的讨论可以想到如下做法.
设
=
x
,由
=0.737373…可知,100
x
=73.7373…,所以100
x
﹣
x
=73.解方程,得
x
=
,于是得
=
(解决问题)
(1)请你把无限小数
写成分数形式,即
=
;
(2)请你把无限小数
写成分数形式,即
=
;
(3)根据以上过程比较
与1的大小关系,并说明你的理由.
相关知识点
方程与不等式
一元一次方程
实际问题与一元一次方程
一元一次方程的应用——其他问题