的值为______.

已知幂函数的图像过点，则的值为________.

（1）请根据对数函数来指出函数的基本性质（结论不要求证明），并画出图像；
（2）拉普拉斯称赞对数是一项“使天文学家寿命倍増”的发明.对数可以将大数之间的乘除运算简化为加减运算，请证明：；
（3）2017年5月23日至27日，围棋世界冠军柯洁与DeepMind公司开发的程序“AlphaGo”进行三局人机对弈，以复杂的围棋来测试人工智能.围棋复杂度的上限约为，而根据有关资料，可观测宇宙中普通物质的原子总数约为.甲、乙两个同学都估算了的近似值，甲认为是,乙认为是.现有两种定义：

①若实数满足，则称比接近；
②若实数，且，满足，则称比接近；请你任选取其中一种定义来判断哪个同学的近似值更接近，并说明理由.

若tanα=1+lgt，tanβ=lg，且α+β=，则实数t的值为（　　）

A．

B．1

C．或1

D．1或10

设是函数的图象上满足下面条件的任意两点.若,则点M的横坐标为.
(1)求证:M点的纵坐标为定植;
(2)若,求.
(3)已知,(其中,又知为数列的前n项和,若对于一切.都成立,试求的取值范围.