同学们都知道：表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理，取得最小值的正整数x为___________

认真阅读下面的材料，完成有关问题：
材料　在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5－3|表示5,3在数轴上对应的两点之间的距离；|5＋3|＝|5－(－3)|，所以|5＋3|表示5，－3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5－0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可表示为|a－b|.
(1)点A，B，C在数轴上分别表示有理数－5，－1,  3，那么A到B的距离是 ，A到C的距离是_____.(直接填最后结果)
(2)点A，B，C在数轴上分别表示有理数x，－2,1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为    (用含绝对值的式子表示)．
(3)利用数轴探究：
①设|x－3|＋|x＋1|＝p，当x的值取在不小于－1 且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是_____；
②求|x|＋|x－2|的最小值以及此时x的取值范围？

点在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离.

利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示和两点之间的距离是_______；
（2）数轴上表示和的两点之间的距离是________，如果，那么为_________；
（3）若表示一个有理数，且，则________；
（4）当代数式取最小值时，则满足条件的所有整数是________；
（5）若表示一个有理数，求代数式的最小值；
（6）若表示一个有理数，当________时，代数式取得最小值？

数轴上的点A到原点的距离为2，点B到点A的距离是3且在原点的右边，则点B表示的数是(    )

A．5或-5

B．1 或-1

C．1或5

D．1或2

点A，O，B是数轴上从左至右的三个点，其中O与原点重合，点A表示的数为﹣4，且AO+AB＝11．

（1）求出点B所表示的数，并在数轴上把点B表示出来．
（2）点C是数轴上的一个点，且CA：CB＝1：2，求点C表示的数．