阅读理解题:
按照一定顺序排列着的一列数称为数列,排在第一位的数称为第1项,记为a
1,依次类推,排在第n位的数称为第n项,记为a
n.
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).如:数列1,3,9,27,…为等比数列,其中a
1=1,公比为q=3.
则:(1)等比数列3,6,12,…的公比q为
,第4项是
.
(2)如果一个数列a
1,a
2,a
3,a
3,…是等比数列,且公比为q,那么根据定义可得到:

,……

.
∴a
2=a
1q,a
3=a
2q=(a
1q)q=a
1q
2,a
4=a
3q=(a
1q
2)q= a
1q
3,……
由此可得:a
n=
(用a
1和q的代数式表示)
(3)若一等比数列的公比q=2,第2项是10,请求它的第1项与第4项.