求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题,中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法——更相减损术,术曰:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少成多,更相减损,求其等也,以等数约之”.意思是说,要求两个正整数的最大公约数,先用较大的数减去较小的数,得到差,然后用减数与差中的较大数减去较小数,以此类推,当减数与差相等时,此时的差(或减数)即为这两个正数的最大公约数.
例如:求91与56的最大公约数.
解:91-56=35
56-35=21
35-21=14
21-14=7
14-7=7
所以,91与56的最大公约数是7
请用以上办法解决下列问题:
(1)求144与45的最大公约数
(2)求78、104、143的最大公约数